Školu pomenovali podľa Dr. Milana Hodžu

Po prvej svetovej vojne sa začali intenzívne zastavovať plochy bývalých záhrad a vinohradov nad Palisádami smerom k Mudroňovej ulici (pôvodne Cisárska cesta - Kaiserweg).

Vznikali tu bohaté vily, ale aj družstevné rodinné domy štátnych zamestnancov. Na hornom konci terajšej Zochovej ulice stála od roku 1910 meštianska škola, pre deti z novej štvrti však bolo treba postaviť aj novú školu. Postavili ju na ploche bývalých hospodárskach stavieb areálu Pálffyovského paláca, na nároží vtedy novo vytýčenej Škarniclovej ulice a Palisád. Novostavbu na pôdoryse písmena L vyprojektoval architekt Ján Burjan. Dvoma krídlami novostavby ohraničil rozľahlý dvor situovaný hlboko pod Zámockou ulicou. Do kamenného oporného múra pod ulicou sekundárne umiestnili jeden zo vstupných portálov devastovaného paláca zo 17. storočia. Nárožnú časť funkcionalistického objektu architekt v pôdoryse odstupňoval, pričom medzi dva rizality obložené tehlovočervenými obkladačkami, ktoré pripomínajú neomietané murivo, vsadil veži podobný útvar, obložený travertínom, ktorý navodzuje dojem, že sa v ňom nachádza schodište.

V skutočnosti je schodište situované ďalej, na styku oboch krídel pri nádvorí. Vstup do budovy, prístupný monumentálnym otvoreným schodišťom, je prekrytý železobetónovou doskou. Vlastná predsieň s kamenným obložením stien je súčasne pamätníkom Dr. Milanovi Hodžovi, ktorého meno škola od postavenia (1935) niesla.